고등학교 수학과 문화 · 생활과 수학 · 2022 개정 교육과정
[12수문02-04] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12수문02-04] 투표와 관련된 수학적 내용을 조사하고 이를 활용하여 합리적 의사 결정을 위한 방법을 제안할 수 있다.
성취기준 해설
투표에 활용되는 수학적 원리에 대해 알아보고, 이를 활용해 공정한 투표가 이루어지도록 하는 수학적 결정 방법을 제안하는 내용을 작성, 발표하는 등의 활동을 수행하고 합리적으로 의사 결정하게 함으로써 민주 시민으로서의 소양을 함양하게 한다.
쉽게 풀어 보면
다수결, 결선 투표, 순위에 점수를 주는 보르다 방식, 두 후보씩 맞대결하는 콩도르세 방식처럼 같은 선호를 두고도 투표 방법에 따라 당선자가 달라질 수 있음을 계산으로 확인하는 성취기준이에요. 이를 바탕으로 학급 의사 결정에 맞는 공정한 방법을 근거를 들어 제안하며 민주 시민의 소양을 기르는 것이 목표예요.
학습지 문항 예시 예시
투표 방법에 따라 달라지는 결과
- 9명의 선호가 'A>B>C' 4명, 'B>C>A' 3명, 'C>B>A' 2명일 때 1위 표만 세는 다수결로 당선자를 구하세요.
- 같은 선호에서 1위에 2점, 2위에 1점, 3위에 0점을 주는 보르다 방식으로 각 후보의 점수와 당선자를 구하세요.
- 같은 선호에서 B와 A, B와 C를 각각 맞대결시키면 어느 쪽이 몇 대 몇으로 이기는지 구하고, 다수결 결과와 비교해 보세요.
- 세 사람의 선호가 'A>B>C', 'B>C>A', 'C>A>B'일 때 맞대결 결과가 돌고 도는 현상을 확인하고, 이것이 투표 방법 선택에 주는 의미를 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 학급 체험 학습 장소를 세 후보 중에서 고르는 투표를 1위만 적는 방식과 순위를 모두 적는 방식으로 두 번 해 봐요.
- 전개 1: 같은 선호표로 다수결, 결선 투표, 보르다 방식, 맞대결 방식의 결과를 계산해 당선자가 달라지는 경우를 확인해요.
- 전개 2: 세 사람의 선호가 돌고 도는 콩도르세 역설 사례를 분석하고, 모둠별로 각 투표 방법의 장단점 비교표를 만들어요.
- 정리: 학급 회의 안건의 성격에 맞는 투표 방법을 근거와 함께 제안하는 짧은 제안문을 쓰고 발표해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
학급 9명의 선호가 'A>B>C' 4명, 'B>C>A' 3명, 'C>B>A' 2명일 때 다수결, 보르다 방식(1위 2점, 2위 1점, 3위 0점), 상위 두 후보 결선 투표의 결과를 각각 구하고, 이 결과를 근거로 학급 대표를 뽑을 때 알맞은 투표 방법을 제안하여 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 다수결은 A, 보르다 방식은 B(12점), 결선 투표는 B(5대 4)로 정확히 구하고, 과반이 A를 가장 덜 선호한다는 점 등 결과 차이의 원인을 분석해 근거 있는 방법을 제안함 |
| 중 | 세 방식의 결과를 대부분 바르게 구했으나 결과 차이의 원인 분석이나 제안의 근거가 부족함 |
| 하 | 투표 방식별 계산에 오류가 많거나 결과를 근거로 한 제안을 하지 못함 |
세특 기재 예시 예시
투표 속 수학 탐구에서 같은 선호표에 다수결, 보르다 방식, 결선 투표를 적용해 당선자가 달라지는 사례를 계산으로 보임. 과반의 유권자가 가장 덜 선호하는 후보가 다수결로 당선될 수 있다는 점을 찾아내고, 세 사람의 선호가 돌고 도는 콩도르세 역설도 분석함. 학급 대표 선출에는 결선 투표를 쓰자는 제안문을 장단점 비교표와 함께 발표함.
이 예시는 188자, 나이스 기준 458Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
다수결이 언제나 가장 공정한 방법이라고 생각하는 학생이 많아요. 같은 선호에서도 방법에 따라 당선자가 바뀌는 사례를 직접 계산하게 하고, 어떤 방법이든 장단점이 있으므로 안건의 성격에 맞는 방법을 고르는 판단이 중요함을 지도해요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 스포츠, 게임, 컴퓨터 등에 관련한 수학적 원리를 탐구할 때 학생 개인의 진로와 연결하여 관련 주제를 다루게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.