고등학교 수학과 문화 · 생활과 수학 · 2022 개정 교육과정
[12수문02-02] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12수문02-02] 게임과 관련된 수학적 내용을 조사하고 관련 활동을 수행할 수 있다.
성취기준 해설
게임 속 수학이나 수학 게임 등의 사례를 찾아 관련된 수학적 원리를 조사하고, 게임 전략을 수학적으로 수립하거나 자신만의 수학 게임을 만드는 등 관련 활동을 수행하게 한다.
쉽게 풀어 보면
돌 가져가기 게임(님 게임)의 필승 전략, 주사위 두 개 합의 확률처럼 게임 속에 숨은 수학을 찾아 원리를 조사하고, 그 원리로 게임 전략을 수학적으로 세우거나 자신만의 수학 게임을 설계해 보는 성취기준이에요. 이기는 방법을 찾는 데서 멈추지 않고 '왜 항상 이기는지'를 설명할 수 있어야 해요.
학습지 문항 예시 예시
게임 전략을 수학으로 세우기
- 돌 21개를 두 사람이 번갈아 1~3개씩 가져가고 마지막 돌을 가져가는 사람이 이기는 게임에서, 먼저 하는 사람이 처음에 몇 개를 가져가야 반드시 이기는지 구하고 그다음 전략을 쓰세요.
- 위 게임에서 돌이 20개로 시작하면 먼저 하는 사람과 나중에 하는 사람 중 누가 유리한지 설명해 보세요.
- 주사위 두 개를 던져 나온 눈의 합 가운데 가장 나오기 쉬운 수와 그 확률을 구하세요.
- 주사위 합을 이용한 보드게임을 만든다면 어떤 칸에 보너스를 두어야 게임이 너무 쉽게 끝나지 않을지 확률을 근거로 제안해 보세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 교사가 먼저 시작하는 돌 21개 가져가기 게임을 학생과 몇 판 해 보며 교사가 계속 이기는 비밀을 추측하게 해요.
- 전개 1: 남은 돌이 4의 배수가 되도록 만드는 전략을 끝에서부터 거꾸로 생각하기로 찾아내고, 가져갈 수 있는 개수가 바뀌면 전략이 어떻게 달라지는지 일반화해요.
- 전개 2: 주사위 두 개 합의 경우의 수 표를 만들어 확률을 구하고, 모둠별로 이 확률을 활용한 수학 게임의 규칙을 설계해요.
- 정리: 다른 모둠이 만든 게임을 해 보고 규칙이 공정한지, 필승 전략이 너무 쉽게 드러나지 않는지 수학적으로 평가해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
돌 32개를 두 사람이 번갈아 1~4개씩 가져가고 마지막 돌을 가져가는 사람이 이기는 게임에서 먼저 하는 사람의 필승 전략을 찾고, 상대가 어떻게 하든 그 전략이 항상 성립하는 이유를 수학적으로 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 처음에 2개를 가져가 남은 돌을 5의 배수로 만들고 이후 상대와 합해 5개가 되도록 가져가는 전략을 찾으며, 상대가 몇 개를 가져가든 5의 배수를 유지할 수 있어 마지막 돌을 가져간다는 이유를 논리적으로 설명함 |
| 중 | 필승 전략은 찾았으나 항상 성립하는 이유를 몇 가지 사례로만 설명함 |
| 하 | 전략을 찾지 못하거나 몇 번의 시행 결과만 제시함 |
세특 기재 예시 예시
게임 속 수학 탐구에서 돌 가져가기 게임의 필승 전략을 끝에서부터 거꾸로 생각하는 방법으로 찾아내고, 한 번에 가져갈 수 있는 최대 개수에 1을 더한 수의 배수를 남기면 이긴다는 규칙으로 일반화함. 주사위 두 개 합의 확률표를 활용해 칸마다 도착 확률이 다른 보드게임을 설계하고, 친구들의 시험 플레이 결과를 반영해 규칙을 고침.
이 예시는 184자, 나이스 기준 448Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
몇 번 해 보고 이긴 방법을 필승 전략이라고 부르는 학생이 많아요. 필승 전략은 상대가 어떻게 두든 이기는 방법이므로, 상대의 모든 선택에 대해 대응이 있는지 경우를 나누어 설명해야 한다는 점을 지도해요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 스포츠, 게임, 컴퓨터 등에 관련한 수학적 원리를 탐구할 때 학생 개인의 진로와 연결하여 관련 주제를 다루게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.