[12수문02-03] 성취기준 해설과 수업·평가 예시

학습지 문항 예시 예시

암호와 바코드 속 수학

1. 알파벳을 3자리씩 뒤로 미는 카이사르 암호로 MATH를 암호화하고, 암호문 KHOOR를 해독하세요.
2. 상품 바코드의 앞 12자리가 880123456789일 때, 홀수 번째 자리에는 1, 짝수 번째 자리에는 3을 곱해 더한 합을 구하고, 그 합에 더해 10의 배수가 되게 하는 검증 숫자(0~9)를 구하세요.
3. 61 × 53을 계산하는 것과 3233을 두 소수의 곱으로 나타내는 것 중 어느 쪽이 더 어려운지 비교하고, 이 차이가 암호에 쓰이는 이유를 설명해 보세요.
4. 좌표평면에서 점 (2, 3)을 원점을 중심으로 시계 반대 방향으로 90° 회전한 점의 좌표를 구하고, 컴퓨터 그래픽에서 이런 계산이 쓰이는 장면을 쓰세요.

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수업 흐름 예시 예시

1. 도입: 카이사르 암호로 쓴 짧은 메시지를 칠판에 적고 학생들이 규칙을 찾아 해독하게 해요.
2. 전개 1: 자리 이동 암호는 가능한 이동이 25가지뿐이라 쉽게 풀린다는 약점을 확인하고, 곱하기는 쉽지만 소인수분해는 어려운 성질이 공개 키 암호에 쓰인다는 점을 정리해요.
3. 전개 2: 교실에 있는 상품 바코드로 검증 숫자를 계산해 보고, 숫자 하나를 잘못 읽으면 검증 숫자로 오류를 알아챌 수 있는지 확인해요.
4. 정리: 모둠별로 QR코드 오류 정정, 그래픽의 회전 변환 등 디지털 기술 하나를 더 골라 그 속의 수학 원리를 한 장 설명 자료로 정리해요.

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서술형 평가 문항과 채점 기준 예시

실제 상품 바코드 하나로 검증 숫자가 계산되는 방법을 확인하고, 숫자 하나를 잘못 읽었을 때 검증 숫자로 오류를 알아챌 수 있는 이유를 설명하시오. 또한 다른 디지털 기술(암호, QR코드, 컴퓨터 그래픽 등) 하나를 골라 그 속의 수학적 원리도 함께 서술하시오.

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세특 기재 예시 예시

이 예시는 181자, 나이스 기준 445Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.

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세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.

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학생들이 자주 헷갈리는 점

바코드의 마지막 숫자도 상품 정보를 담고 있다고 생각하는 학생이 많아요. 마지막 자리는 앞 숫자들로 계산되는 검증 숫자라는 점을 직접 계산으로 확인하게 하고, 암호에서도 '계산이 쉬운 방향과 어려운 방향'의 차이가 핵심임을 함께 짚어요.

같은 영역의 다른 성취기준

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