고등학교 경제 수학 · 행렬과 경제 · 2022 개정 교육과정
[12경수03-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12경수03-01] 여러 가지 경제 현상을 행렬로 나타내고, 연산할 수 있다.
성취기준 해설
경제지표나 통계 자료 등을 활용하여 여러 가지 경제 현상을 m× n행렬로 표현하고 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 곱셈을 수행하여 경제 현상 속에서 행렬의 연산이 의미하는 바를 이해하게 한다.
쉽게 풀어 보면
판매량, 가격, 생산량 같은 경제 자료를 m × n 행렬로 표현하고 덧셈, 뺄셈, 실수배, 곱셈의 결과가 경제적으로 무엇을 뜻하는지 해석하는 성취기준이에요. 두 매장의 월별 판매량을 행렬로 더하고, 판매량 행렬에 가격 행렬을 곱해 매출을 한 번에 구하며 행렬의 크기와 곱셈 순서가 왜 중요한지 경험하게 하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
판매 자료를 행렬로 계산하기
- 두 매장(행)에서 상품 A, B(열)의 1월 판매량이 1행 (30, 20), 2행 (25, 40)이고 2월 판매량이 1행 (35, 15), 2행 (20, 45)일 때, 두 달의 합계 판매량 행렬을 구하세요.
- 1번에서 2월 판매량 행렬에서 1월 판매량 행렬을 뺀 행렬을 구하고, 음수 성분이 뜻하는 바를 쓰세요.
- 상품 A의 가격이 1,000원, 상품 B의 가격이 1,500원일 때, 1월 판매량 행렬에 가격을 나타낸 2 × 1 행렬을 곱하여 매장별 매출액을 구하세요.
- 가격이 모두 10% 오를 때 가격 행렬을 실수배로 나타내고, 3번의 매출액이 어떻게 바뀌는지 구하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 매장별·상품별 판매 기록표를 보여 주고, 표의 숫자를 한꺼번에 다루는 방법을 생각해 봐요.
- 전개 1: 판매 기록표를 행렬로 나타내고 행과 열의 뜻을 정한 뒤, 월별 판매량 행렬의 덧셈과 뺄셈을 해석해요.
- 전개 2: 판매량 행렬과 가격 행렬의 곱으로 매출액을 구하고, 곱하는 순서를 바꾸면 계산이 되지 않거나 뜻이 달라지는 경우를 확인해요.
- 정리: 실수배로 가격 인상을 나타내고, 행렬의 크기 조건과 연산의 경제적 의미를 표로 정리해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
세 지점(행)이 상품 A, B, C(열)를 판매한 수량이 1행 (10, 20, 30), 2행 (15, 10, 20), 3행 (20, 25, 10)인 3 × 3 행렬로 주어지고, 상품의 가격이 각각 2천 원, 3천 원, 1천 원일 때 지점별 매출액을 행렬의 곱셈으로 구하고, 곱셈이 가능한 행렬의 크기 조건과 결과 행렬 성분의 의미를 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 3 × 3 판매량 행렬에 3 × 1 가격 행렬을 곱해 지점별 매출액 110, 80, 125(천 원)를 정확히 구하고, 앞 행렬의 열의 수와 뒤 행렬의 행의 수가 같아야 한다는 조건과 결과 성분의 의미를 설명함 |
| 중 | 매출액 계산은 대체로 맞으나 크기 조건이나 결과 성분의 의미 설명 가운데 하나가 부족함 |
| 하 | 행렬의 같은 위치 성분끼리 곱하는 등 곱셈 방법을 잘못 적용해 매출액을 구하지 못함 |
세특 기재 예시 예시
경제 현상을 행렬로 나타내는 활동에서 매장별·상품별 판매 기록을 행렬로 표현하고 행과 열의 의미를 먼저 정하는 것이 해석의 출발점이라는 점을 강조함. 판매량 행렬과 가격 행렬의 곱으로 매출액을 한 번에 구하고, 곱하는 순서를 바꾸면 크기가 맞지 않아 계산할 수 없음을 직접 확인함. 가격 인상을 실수배로 나타내 매출 변화를 예측하는 과정을 발표함.
이 예시는 194자, 나이스 기준 478Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
행렬의 곱셈을 같은 위치의 성분끼리 곱하는 것으로 착각하거나, 곱하는 순서를 바꿔도 결과가 같다고 생각하는 학생이 많아요. 행의 성분과 열의 성분을 차례로 곱해 더하는 곱셈의 뜻을 매출액 계산으로 체험하게 하고, 앞 행렬의 열의 수와 뒤 행렬의 행의 수가 같아야 곱할 수 있다는 조건을 꼭 확인하게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘행렬과 경제’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘역행렬, 행렬식’을 다룬다.
- 행렬과 관련하여 복잡한 형식 논리 규칙 및 엄밀한 대수적 증명을 요구하는 문제는 다루지 않는다.
- 행렬이 경제 현상을 효율적으로 나타내는 유용한 방법임을 인식하게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.