고등학교 인공지능 수학 · 예측과 최적화 · 2022 개정 교육과정
[12인수04-02] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12인수04-02] 공학 도구를 사용하여 데이터의 경향성을 추세선으로 나타내고 이를 예측에 이용할 수 있다.
성취기준 해설
다양한 추세선의 비교를 통해 최적화된 추세선의 필요성을 인식하게 한다.
쉽게 풀어 보면
실제 데이터를 공학 도구로 산점도에 나타내고 직선, 이차곡선, 지수곡선 같은 여러 추세선을 그려 경향성을 읽은 뒤, 추세선의 식으로 값을 예측해 보는 성취기준이에요. 서로 다른 추세선이 다른 예측을 내놓는 것을 비교하며, 어느 것이 가장 알맞은지 판단할 기준 곧 최적화된 추세선이 필요하다는 문제의식을 갖게 하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
공학 도구로 추세선 그려 예측하기
- 기온과 매점 음료 판매량 자료를 산점도로 나타냈을 때 점들이 오른쪽 위로 퍼져 있다면 두 변수는 어떤 경향을 보이는지 쓰세요.
- 공학 도구로 그린 추세선이 y=3x+20(x는 기온, y는 판매량)일 때 기온이 30℃인 날의 판매량을 예측하세요.
- 같은 자료에 직선 추세선과 곡선 추세선을 함께 그렸을 때, 자료 범위 밖의 값을 예측하면 두 결과가 크게 달라질 수 있는 까닭을 쓰세요.
- 여러 추세선 가운데 가장 잘 맞는 추세선을 고르려면 어떤 기준이 필요할지 자신의 생각을 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 기온과 매점 음료 판매량 자료를 보고 내일 기온이 오르면 판매량이 어떻게 될지 근거를 들어 예상해요.
- 전개 1: 스프레드시트나 그래프 도구로 산점도를 그리고 직선 추세선을 추가해 식을 읽은 뒤, 주어진 기온에서의 판매량을 예측해요.
- 전개 2: 같은 자료에 이차곡선과 지수곡선 추세선도 그려 자료 안쪽과 바깥쪽 예측값이 얼마나 달라지는지 표로 비교해요.
- 정리: 사람마다 눈대중으로 그은 직선이 서로 다르다는 점을 확인하며, 가장 잘 맞는 추세선을 고르는 기준이 필요하다는 질문으로 마무리해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
관심 있는 두 변수의 실제 자료를 10쌍 이상 모아 공학 도구로 산점도와 두 종류 이상의 추세선을 그리고, 각 추세선으로 같은 값을 예측한 결과를 비교한 뒤 어떤 추세선이 더 적절한지와 그 판단 기준이 왜 필요한지 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 자료의 경향을 산점도로 정확히 표현하고 여러 추세선의 예측값 차이를 비교하며, 자료 범위와 오차를 근거로 적절한 추세선을 판단하고 객관적 기준의 필요성을 설명함 |
| 중 | 추세선을 그리고 예측했으나 추세선 간 비교나 판단 근거가 부족함 |
| 하 | 추세선을 하나만 그리거나 추세선 식으로 예측값을 구하지 못함 |
세특 기재 예시 예시
공학 도구로 추세선을 그려 예측하는 활동에서 기온과 매점 음료 판매량 자료를 모아 산점도를 그리고 직선과 이차곡선 추세선을 비교함. 자료 범위 안에서는 두 예측값이 비슷하지만 범위를 벗어난 높은 기온에서는 크게 달라진다는 점을 표로 제시함. 친구들이 눈대중으로 그은 직선이 제각각인 것을 보고 오차를 수치로 비교하는 기준이 필요하다는 의견을 냄.
이 예시는 193자, 나이스 기준 481Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
추세선이 모든 점을 지나야 좋은 추세선이라고 생각하거나, 곡선 추세선이 늘 직선보다 정확하다고 믿는 학생이 많아요. 점을 모두 지나게 만든 복잡한 곡선은 자료 밖의 값을 엉뚱하게 예측할 수 있으니, 자료 범위와 전체 경향을 함께 보고 판단하게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘예측과 최적화’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘확률, 추세선, 함수의 극한, 이차함수의 미분계수, 손실함수, 경사하강법’을 다룬다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.