고등학교 인공지능 수학 · 예측과 최적화 · 2022 개정 교육과정
[12인수04-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12인수04-01] 데이터를 분석하여 사건이 일어날 확률을 구하고 이를 예측에 이용할 수 있다.
성취기준 해설
확률의 계산은 상대도수를 활용하게 하며, 조건부확률의 용어와 기호는 다루지 않는다.
쉽게 풀어 보면
쌓인 데이터에서 어떤 사건이 일어난 횟수를 전체 횟수로 나눈 상대도수를 그 사건의 확률로 보고, 이를 근거로 다음 일을 예측하는 성취기준이에요. 날씨 기록처럼 자료를 상황별 묶음으로 나누어 묶음마다 상대도수를 따로 구해 비교하면 예측이 더 정교해진다는 점을 체험하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
상대도수로 확률 구해 예측하기
- 지난 50일 중 오후에 비가 온 날이 15일이었다면, 상대도수로 구한 오후에 비가 올 확률은 얼마인지 쓰세요.
- 아침에 흐렸던 20일 가운데 오후에 비가 온 날이 12일, 아침에 맑았던 30일 가운데 오후에 비가 온 날이 3일이었다면 각 묶음에서 비가 온 날의 상대도수를 구하세요.
- 내일 아침이 흐리다면 우산을 챙겨야 할지 위 결과를 근거로 판단하고, 이유를 쓰세요.
- 기록이 5일뿐일 때와 500일일 때 상대도수로 구한 확률을 얼마나 믿을 수 있는지 비교해 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 학교 앞 날씨 기록표를 보여 주고 내일 비가 올지 각자 예측한 뒤 무엇을 근거로 했는지 말해 보게 해요.
- 전개 1: 50일 기록에서 비 온 날의 상대도수를 구하고, 이를 확률로 보아 예측에 쓰는 방법을 익혀요.
- 전개 2: 기록을 아침 하늘 상태별로 나누어 각 묶음에서 비 온 날의 상대도수를 구하고, 전체 상대도수와 비교해요.
- 정리: 스팸 메일 걸러 내기처럼 인공지능이 상대도수를 판단에 쓰는 사례를 살펴보고, 자료 수가 적을 때의 위험을 정리해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
주어진 100일간의 등굣길 교통 기록을 비가 온 날과 오지 않은 날로 나누어 버스가 10분 이상 늦은 날의 상대도수를 각각 구하고, 이를 근거로 내일 아침 등교 방법을 정하는 예측 규칙을 세운 뒤, 자료의 양과 수집 기간이 예측의 신뢰도에 주는 영향을 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 묶음별 상대도수를 정확히 계산해 비교하고, 그 결과를 근거로 합리적인 예측 규칙을 세우며 자료의 양과 기간이 신뢰도에 주는 영향을 구체적으로 설명함 |
| 중 | 상대도수를 계산해 예측했으나 묶음별 비교가 부족하거나 신뢰도에 대한 설명이 일반적임 |
| 하 | 상대도수 계산에 오류가 있거나 확률을 예측의 근거로 연결하지 못함 |
세특 기재 예시 예시
데이터로 확률을 구해 예측하는 활동에서 학급의 지각 기록을 날씨별로 나누어 상대도수를 구하고 비 오는 날의 지각 비율이 맑은 날보다 높다는 점을 근거로 등교 시간 조정 안내를 제안함. 기록이 적은 눈 오는 날의 상대도수는 믿기 어렵다는 점을 지적하고 자료를 더 모은 뒤 판단해야 한다고 설명함. 스팸 메일 판별에 상대도수가 쓰이는 원리를 조사해 발표함.
이 예시는 197자, 나이스 기준 483Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
학생들은 상대도수로 구한 확률이 0.8이면 반드시 일어난다고 생각하거나, 몇 번 안 되는 기록으로 구한 값도 같은 무게로 믿기 쉬워요. 확률은 가능성의 정도이고 자료가 많을수록 안정된다는 점을 짚고, 전체 상대도수와 묶음별 상대도수를 섞어 쓰지 않도록 표로 구분하게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘예측과 최적화’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘확률, 추세선, 함수의 극한, 이차함수의 미분계수, 손실함수, 경사하강법’을 다룬다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.