초등학교 3~4학년 수학 · 변화와 관계 · 2022 개정 교육과정
[4수02-03] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수02-03] 등호를 사용하여 크기가 같은 두 양의 관계를 식으로 나타낼 수 있다.
성취기준 해설
등호(=)의 의미를 토대로 구체물, 그림 등을 사용하여 주어진 식이 옳은지 판단하는 활동, 크기가 같은 두 양을 찾는 활동 등을 통해 동치 관계를 이해하게 한다.
쉽게 풀어 보면
등호(=)를 답을 쓰라는 기호가 아니라 양쪽의 크기가 같다는 관계를 나타내는 기호로 이해하고, 크기가 같은 두 양을 3 + 5 = 2 + 6처럼 식으로 나타내는 성취기준이에요. 양팔 저울이나 바둑돌 그림으로 주어진 식이 옳은지 판단하고 크기가 같은 두 양을 찾는 활동을 통해 동치 관계를 이해하게 해요.
학습지 문항 예시 예시
등호로 같은 양 나타내기
- 7 + 5 = 6 + 6이 옳은 식인지 판단하고 까닭을 쓰세요.
- 15 - 4 = 10 + 2가 옳은 식인지 판단하고, 틀렸다면 수 하나를 바꾸어 옳은 식으로 고치세요.
- 8 + 4 = □ + 5에서 □에 알맞은 수를 쓰세요.
- 양팔 저울 왼쪽에 같은 구슬 9개와 4개, 오른쪽에 6개와 7개를 올렸어요. 저울이 수평이 되는지 판단하고 등호를 사용한 식으로 나타내세요.
- 4 × 6과 크기가 같은 곱셈식을 두 개 찾아 등호로 나타내세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 3 + 4 = □ + 2의 □에 7을 쓴 친구와 5를 쓴 친구의 생각을 들어 보며 등호가 무엇을 뜻하는지 질문해요.
- 전개 1: 양팔 저울 모형에 바둑돌을 올려 양쪽이 수평이 될 때만 등호로 이을 수 있음을 확인하고, 수평이 되는 경우를 여러 가지 만들어요.
- 전개 2: 7 + 5 = 6 + 6, 15 - 4 = 10 + 2 같은 식을 바둑돌 그림으로 나타내 옳은지 판단하고, 틀린 식은 수를 바꾸어 옳은 식으로 고쳐요.
- 정리: 크기가 12인 식을 덧셈, 뺄셈, 곱셈으로 여러 개 만들어 등호로 이어 보고 등호의 뜻을 자기 말로 정리해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
친구가 '8 + 7 = □ + 9'의 □에 15를 써넣었다. 친구가 어떻게 생각했는지 짐작하여 쓰고, 등호의 뜻을 이용하여 □에 알맞은 수를 구한 뒤 그림이나 양팔 저울로 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 친구가 등호를 계산 결과를 쓰는 기호로 여겼다고 짐작하고, 양쪽이 15로 같아야 하므로 □가 6임을 그림이나 저울 모형으로 설명함 |
| 중 | □에 6을 바르게 구했으나 친구의 생각이 잘못된 까닭을 등호의 뜻과 연결하여 설명하지 못함 |
| 하 | □에 15나 24를 쓰는 등 등호를 앞의 계산 결과를 쓰는 자리로 이해함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
8+4=12+3이 옳지 않은 까닭을 등호 양쪽의 크기로 설명하고, 25+18=20+23처럼 크기가 같은 두 양을 여러 가지 식으로 만들어 냄.
보통
양팔 저울 그림을 보고 크기가 같은 두 양을 등호로 연결한 식을 쓰고, 30=15+15처럼 주어진 식이 옳은지 바르게 판단함.
노력요함
양팔 저울에 같은 수의 구슬을 올려 보면 등호의 의미를 말로 설명함. 등호 뒤에는 답만 온다고 여기던 생각을 구체물로 확인하며 점차 양쪽 크기를 비교하게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
등호 뒤에는 항상 계산 결과가 와야 한다고 생각해 8 + 7 = □ + 9에서 □에 15를 쓰는 아이가 많아요. 등호의 양쪽이 같은 크기라는 것을 양팔 저울로 보여 주고, 12 = 5 + 7처럼 등호 왼쪽에 수 하나만 오는 식도 자주 접하게 하여 등호를 관계의 기호로 보게 해요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 규칙을 식으로 나타낼 때 혼합 계산식, 일반항을 나타낸 식 등을 이용해야 하는 복잡한 문제는 다루지 않는다.
- 계산식의 배열에서 계산 결과의 규칙을 찾는 활동을 할 때 필요에 따라 계산기를 사용하게할 수 있다.
- 자신이 추측한 규칙을 배열에 적용해 보는 등 다양한 방법으로 규칙이 옳은지 스스로 검토하게 할 수 있다.
- 동치 관계는 두 자리 수의 범위에서 다룬다.
- 등호가 사용된 식이 옳은지 판단할 때는 수 감각이나 학생이 직관적으로 이해하고 있는 연산의 성질을 이용하여 두 양이 서로 같은지 비교하게 할 수 있다.
- ‘변화와 관계’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘변화와 관계’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.