초등학교 3~4학년 수학 · 변화와 관계 · 2022 개정 교육과정
[4수02-02] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수02-02] 계산식의 배열에서 규칙을 찾고, 계산 결과를 추측할 수 있다.
성취기준 해설
다양한 규칙을 찾을 수 있는 계산식의 배열, 수의 성질을 탐구할 수 있는 계산식의 배열을 다룬다.
쉽게 풀어 보면
계산식이 일정한 규칙으로 늘어선 배열을 보고 수가 어떻게 변하는지 찾아, 직접 계산하지 않고 다음 계산 결과를 추측하는 성취기준이에요. 37 × 3 = 111, 37 × 6 = 222처럼 결과에 규칙이 드러나는 배열과 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9처럼 수의 성질이 드러나는 배열을 함께 다루고, 추측은 실제 계산으로 확인하게 해요.
학습지 문항 예시 예시
계산식 배열의 규칙
- 37 × 3 = 111, 37 × 6 = 222, 37 × 9 = 333이에요. 다음에 올 계산식과 결과를 추측해 쓰세요.
- 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9, 1 + 3 + 5 + 7 = 16 다음에 올 계산식과 결과를 쓰세요.
- 101 × 11 = 1111, 101 × 22 = 2222, 101 × 33 = 3333이에요. 101 × 55의 결과를 추측하세요.
- 500 + 300 = 800, 510 + 310 = 820, 520 + 320 = 840에서 규칙을 찾아 넷째 계산식을 쓰세요.
- 4번 배열에서 더하는 두 수가 각각 10씩 커질 때 합이 얼마씩 커지는지 쓰고 까닭을 설명하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 37 × 3, 37 × 6, 37 × 9를 차례로 계산해 보고 결과가 111, 222, 333으로 나오는 것을 보며 다음 결과를 예상해요.
- 전개 1: 덧셈식과 뺄셈식 배열에서 더하는 수와 빼는 수가 어떻게 바뀌면 결과가 어떻게 바뀌는지 표로 정리해 규칙을 찾아요.
- 전개 2: 1부터 시작하는 홀수의 합 배열과 101 × 11, 101 × 22 같은 곱셈식 배열에서 다음 계산 결과를 추측하고 계산으로 확인해요.
- 정리: 모둠별로 규칙이 있는 계산식 배열을 직접 만들어 다른 모둠에게 다음 식을 맞혀 보게 해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
계산식 배열 9 × 12 = 108, 9 × 23 = 207, 9 × 34 = 306, 9 × 45 = 405를 보고 규칙을 찾아 다섯째 계산식을 쓰시오. 계산하지 않고 결과를 추측한 방법을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 곱하는 수가 11씩 커질 때 곱이 99씩 커지는 규칙을 찾아 9 × 56 = 504를 쓰고, 곱의 백의 자리는 1씩 커지고 일의 자리는 1씩 작아진다는 규칙까지 설명함 |
| 중 | 다섯째 계산식을 바르게 썼으나 곱하는 수와 곱 중 한쪽의 규칙만 설명함 |
| 하 | 규칙을 찾지 못해 다섯째 계산식을 쓰지 못하거나 곱하는 수를 1씩 늘려 9 × 46으로 씀 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
11×11, 111×111 같은 계산식 배열에서 결과의 규칙을 찾아 1111×1111의 결과를 추측하고, 실제 계산으로 확인하여 설명함.
보통
덧셈식과 뺄셈식의 배열에서 더하는 수와 결과가 함께 변하는 규칙을 찾고, 그 규칙에 따라 다음에 올 계산식과 결과를 알맞게 씀.
노력요함
계산식의 같은 자리 숫자에 색을 칠해 보면 바뀌는 부분을 찾음. 다음 식을 하나씩 계산하여 앞의 결과와 비교하면서 규칙에 따라 결과를 점차 추측하게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
규칙을 몇 번 확인하면 끝없이 이어진다고 믿는 아이가 많아요. 37 × 3 = 111로 시작한 배열도 37 × 30 = 1110에 이르면 같은 숫자가 되풀이되는 모양이 깨져요. 추측한 결과는 반드시 계산으로 확인하게 하고, 결과뿐 아니라 앞의 식이 어떻게 바뀌는지도 함께 살피게 지도해요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 규칙을 식으로 나타낼 때 혼합 계산식, 일반항을 나타낸 식 등을 이용해야 하는 복잡한 문제는 다루지 않는다.
- 계산식의 배열에서 계산 결과의 규칙을 찾는 활동을 할 때 필요에 따라 계산기를 사용하게할 수 있다.
- 자신이 추측한 규칙을 배열에 적용해 보는 등 다양한 방법으로 규칙이 옳은지 스스로 검토하게 할 수 있다.
- 동치 관계는 두 자리 수의 범위에서 다룬다.
- 등호가 사용된 식이 옳은지 판단할 때는 수 감각이나 학생이 직관적으로 이해하고 있는 연산의 성질을 이용하여 두 양이 서로 같은지 비교하게 할 수 있다.
- ‘변화와 관계’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘변화와 관계’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.