초등학교 3~4학년 수학 · 변화와 관계 · 2022 개정 교육과정
[4수02-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수02-01] 다양한 변화 규칙을 찾아 설명하고, 그 규칙을 수나 식으로 나타낼 수 있다.
쉽게 풀어 보면
도형의 배열이나 수의 배열에서 무엇이 어떻게 변하는지 찾아 말로 설명하고, 그 규칙을 수나 식으로 나타내는 성취기준이에요. 바둑돌이 한 단계마다 2개씩 늘어나는 배열을 보고 다음 모양을 그린 뒤 '순서 × 2 + 1'처럼 표현해 보는 활동으로 규칙을 일반화하는 첫걸음을 내딛게 해요.
학습지 문항 예시 예시
늘어나는 규칙 찾기
- 수 배열 3, 7, 11, 15, □에서 규칙을 찾아 쓰고 □에 알맞은 수를 쓰세요.
- 바둑돌이 첫째 3개, 둘째 5개, 셋째 7개로 늘어나요. 다섯째에는 몇 개인가요?
- 2번 배열에서 바둑돌 수를 순서를 사용한 식으로 나타내 보세요.
- 수 배열 1, 2, 4, 8, 16, □의 규칙을 말로 설명하고 □에 알맞은 수를 쓰세요.
- 달력에서 오른쪽 아래 방향으로 비스듬히 놓인 수들은 얼마씩 커지는지 쓰고 그 까닭을 설명하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 바둑돌로 만든 모양이 한 단계씩 커지는 그림을 보여 주고, 다음 모양을 예상해 그려 보게 해요.
- 전개 1: 단계마다 바둑돌 수를 표로 정리하여 첫째 3개, 둘째 5개, 셋째 7개처럼 늘어나는 양을 찾고 말로 설명해요.
- 전개 2: 순서와 바둑돌 수의 관계를 '순서 × 2 + 1'과 같은 식으로 나타내고, 열째 모양의 바둑돌 수를 그리지 않고 구해요.
- 정리: 달력이나 수 배열표에서 규칙을 하나씩 찾아 친구에게 문제로 내고, 규칙을 말과 식으로 함께 설명해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
정사각형 모양 타일로 첫째에는 1개, 둘째에는 4개, 셋째에는 9개를 사용하여 점점 큰 정사각형을 만들었다. 넷째와 다섯째에 필요한 타일 수를 구하고, 타일 수가 변하는 규칙을 말과 식으로 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 넷째 16개, 다섯째 25개를 구하고, 늘어나는 수가 3, 5, 7, 9로 2씩 커진다는 규칙과 '순서 × 순서'라는 식을 함께 설명함 |
| 중 | 넷째와 다섯째 타일 수는 구했으나 규칙을 말이나 식 중 한 가지로만 설명함 |
| 하 | 타일 수가 3개씩 늘어난다고 보아 넷째를 12개로 구하는 등 변화 규칙을 찾지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
바둑돌 배열에서 다음 모양의 개수가 3씩 늘어나는 규칙을 찾아 수와 식으로 나타내고, 열 번째 모양의 바둑돌 수까지 예상하여 그 근거를 설명함.
보통
수 배열표와 도형 배열에서 커지거나 작아지는 규칙을 찾아 말로 설명하고, 다음에 올 수나 모양을 바르게 나타냄.
노력요함
색깔 블록으로 배열을 직접 이어 만들어 보면 반복되는 규칙을 찾아 말함. 늘어나는 개수를 표에 적어 보는 활동을 통해 규칙을 수로 나타내는 방법을 점차 익힘.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
처음 두 수만 보고 규칙을 정해 버리는 아이가 많아요. 1, 4, 9를 보고 3씩 늘어난다고 단정하면 셋째에서 맞지 않는다는 것을 확인하게 하고, 규칙을 찾은 뒤에는 주어진 모든 수에 맞는지 하나씩 대입해 보는 습관을 길러 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 규칙을 식으로 나타낼 때 혼합 계산식, 일반항을 나타낸 식 등을 이용해야 하는 복잡한 문제는 다루지 않는다.
- 계산식의 배열에서 계산 결과의 규칙을 찾는 활동을 할 때 필요에 따라 계산기를 사용하게할 수 있다.
- 자신이 추측한 규칙을 배열에 적용해 보는 등 다양한 방법으로 규칙이 옳은지 스스로 검토하게 할 수 있다.
- 동치 관계는 두 자리 수의 범위에서 다룬다.
- 등호가 사용된 식이 옳은지 판단할 때는 수 감각이나 학생이 직관적으로 이해하고 있는 연산의 성질을 이용하여 두 양이 서로 같은지 비교하게 할 수 있다.
- ‘변화와 관계’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘변화와 관계’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.