[12확통01-03] 성취기준 해설과 수업·평가 예시

학습지 문항 예시 예시

괄호에서 고르는 이항정리

1. (x + 2)⁵의 전개식에서 x³의 계수를 구하고, 일반항 ₅Cᵣ x⁵⁻ʳ 2ʳ에서 r의 값을 어떻게 정했는지 쓰세요.
2. (2x − 1/x)⁶의 전개식에서 상수항을 구하세요. 부호가 정해지는 과정도 함께 적어 보세요.
3. ₁₀C₀ + ₁₀C₁ + … + ₁₀C₁₀의 값을 이항정리에 x = 1을 대입하는 방법으로 구하고, 이 값이 원소 10개인 집합의 부분집합 개수와 같은 까닭을 설명하세요.
4. 파스칼의 삼각형에서 이웃한 두 수의 합이 바로 아래 수가 되는 규칙을 ₙ₋₁Cᵣ₋₁ + ₙ₋₁Cᵣ = ₙCᵣ로 나타내고, 위원 선출 상황으로 그 의미를 해석해 보세요.
5. 1.01¹⁰의 근삿값을 (1 + 0.01)¹⁰의 전개식 앞 세 항으로 구하고 실제 값과 비교해 보세요.

이 성취기준으로 학습지 만들기

수업 흐름 예시 예시

1. 도입: (a + b)³을 직접 전개해 aab, aba, baa처럼 같은 항이 몇 번 나오는지 세어 보며 계수 3이 어디서 왔는지 찾게 해요.
2. 전개 1: n개의 괄호 중 b를 고를 괄호 r개를 정하는 방법이 ₙCᵣ임을 확인하고 일반항 ₙCᵣ aⁿ⁻ʳ bʳ을 정리해요.
3. 전개 2: 음의 계수나 분수식이 포함된 전개식에서 원하는 차수가 나오도록 x의 지수를 r에 대한 식으로 세워 r을 구하는 연습을 해요.
4. 정리: x = 1, x = −1을 대입하여 이항계수의 합과 부호가 번갈아 바뀌는 합을 구하고 파스칼의 삼각형 규칙과 연결해 마무리해요.

이 성취기준으로 수업 PPT 만들기

서술형 평가 문항과 채점 기준 예시

(x² + 1/x)⁶의 전개식에서 x³의 계수를 구하는 과정을 일반항을 이용해 서술하시오.

서술형 답안 AI 채점해보기

세특 기재 예시 예시

이 예시는 193자, 나이스 기준 463Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.

고등학교 확률과 통계 세특 예시 전체 보기

세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.

세특 초안 만들어보기

학생들이 자주 헷갈리는 점

이항정리에서 학생들은 ₙCᵣ만 계수로 생각하고 항 안에 들어 있는 상수의 거듭제곱이나 부호를 빠뜨리기 쉬워요. (x + 2)⁵에서 x³의 계수를 40이 아닌 10으로 답하는 경우가 대표적인데, 일반항 전체를 먼저 쓰고 x를 뺀 나머지를 모두 곱하는 습관을 들이게 해 주세요.

같은 영역의 다른 성취기준

• [12확통01-01] 중복순열, 같은 것이 있는 순열을 이해하고, 그 순열의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다.
• [12확통01-02] 중복조합을 이해하고, 중복조합의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다.