고등학교 실용 통계 · 통계와 통계적 문제 · 2022 개정 교육과정
[12실통01-03] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12실통01-03] 모집단과 표본의 뜻을 알고, 표본추출의 방법을 이해하여 문제 상황에 맞는 방법을 선택할 수 있다.
성취기준 해설
통계 조사 방법이 전수 조사와 표본 조사로 구분되는 것을 알고, 상황과 목적에 따라 통계 조사 방법을 선택하게 한다. 대표적인 확률추출 방법에 단순임의추출, 층화 임의추출, 계통추출 등이 있다는 것을 알고, 사례를 통해 각각의 추출 방법을 이해하게 한다.
쉽게 풀어 보면
알고 싶은 대상 전체인 모집단과 실제로 조사하는 일부인 표본을 구분하고, 전수 조사와 표본 조사 중 상황에 맞는 방법을 고르는 성취기준이에요. 단순임의추출, 층화 임의추출, 계통추출이 각각 어떻게 표본을 뽑는지 사례로 익히고, 모집단을 잘 대표하는 표본을 얻는 방법을 판단하게 해요.
학습지 문항 예시 예시
모집단, 표본, 표본추출 방법
- 우리 반 학생의 수학여행 희망 장소 조사와 공장에서 만든 전구의 수명 검사 중 표본 조사가 알맞은 것을 고르고 그 이유를 쓰세요.
- 전교생 600명 중 60명을 뽑아 설문할 때 모집단과 표본을 각각 쓰세요.
- 전교생 600명에게 1번부터 번호를 매기고 처음 번호를 임의로 하나 정한 뒤 10번 간격으로 뽑는 방법의 이름을 쓰세요.
- 1, 2, 3학년 학생 수가 각각 220명, 200명, 180명일 때 학년별 비율에 맞춰 층화 임의추출로 60명을 뽑으려면 학년마다 몇 명씩 뽑아야 하는지 구하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 국을 끓일 때 한 숟가락만 맛보고 전체 맛을 판단하는 상황으로 모집단과 표본, 잘 섞는 것의 의미를 이야기해요.
- 전개 1: 전수 조사와 표본 조사의 장단점을 비교하고 비용, 시간, 조사 대상의 훼손 여부에 따라 알맞은 조사 방법을 골라요.
- 전개 2: 가상의 전교생 명단으로 단순임의추출, 층화 임의추출, 계통추출을 공학 도구의 난수로 직접 실행해 보고 표본의 학년 구성을 비교해요.
- 정리: 각 추출 방법이 알맞은 상황을 표로 정리하고 대표성이 떨어지는 표본의 예를 찾아 이유를 말해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
학교 급식 만족도를 조사하려고 1학년 220명, 2학년 200명, 3학년 180명 중 60명을 뽑으려 한다. 학년별 만족도가 다를 수 있다는 점을 고려하여 알맞은 표본추출 방법을 고르고, 학년별로 뽑을 인원을 구한 뒤 그 방법이 단순임의추출보다 나은 이유를 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 층화 임의추출을 고르고 학년별 인원을 22명, 20명, 18명으로 정확히 구하며, 학년 간 차이를 고르게 반영해 표본의 대표성이 높아지는 이유를 설명함 |
| 중 | 층화 임의추출과 학년별 인원은 정확히 구했으나 단순임의추출과 비교한 이유 설명이 막연함 |
| 하 | 추출 방법을 잘못 고르거나 인원 계산에 오류가 있고 대표성에 대한 설명이 드러나지 않음 |
세특 기재 예시 예시
표본추출 방법을 배우는 수업에서 가상의 전교생 명단으로 단순임의추출, 층화 임의추출, 계통추출을 공학 도구의 난수로 직접 실행하고 표본의 학년 구성을 비교함. 단순임의추출에서 특정 학년이 지나치게 많이 뽑힌 결과를 근거로 학년별 차이가 예상되는 조사에서는 층화 임의추출이 알맞다고 설명함. 국 맛보기 비유를 들어 모집단과 표본의 관계를 친구들에게 쉽게 풀어 줌.
이 예시는 202자, 나이스 기준 504Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
표본을 많이 뽑기만 하면 대표성이 저절로 생긴다고 생각하는 학생이 많아요. 특정 집단에 치우친 방법으로 많이 뽑으면 오히려 잘못된 결론이 굳어지므로, 같은 인원을 서로 다른 방법으로 뽑아 결과를 비교하게 해 추출 방법의 중요성을 보여 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘통계와 통계적 문제’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘변이성, 전수조사, 표본조사, 단순임의추출, 층화임의추출, 계통추출’을 다룬다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.