[12수과02-03] 성취기준 해설과 수업·평가 예시

학습지 문항 예시 예시

수학 실험과 모델링 과정

1. 한 변이 30 cm인 정사각형 종이의 네 귀퉁이에서 한 변이 x cm인 정사각형을 잘라 뚜껑 없는 상자를 만들 때, 부피를 x의 식으로 나타내세요.
2. 위 식에 x = 1, 2, 3, …, 7을 넣어 표를 만들고 부피가 가장 큰 x의 값과 그때의 부피를 구하세요.
3. 평행선 간격과 길이가 같은 바늘을 100번 떨어뜨려 64번 선에 걸쳤어요. 선에 걸칠 확률이 2/π라는 사실을 이용해 원주율의 근삿값을 구하세요.
4. 상자 문제를 실생활 문제, 수학 문제, 수학적 해, 현실 해석의 모델링 단계로 나누어 각 단계에서 한 일을 쓰세요.

이 성취기준으로 학습지 만들기

수업 흐름 예시 예시

1. 도입: 종이 한 장으로 가장 많이 담기는 뚜껑 없는 상자를 만드는 경쟁을 제안하고, 잘라 낼 크기를 각자 예상해 봐요.
2. 전개 1: 모둠별로 잘라 낼 정사각형의 크기를 달리해 상자를 만들고 부피를 재서 표로 정리한 뒤, 부피를 식으로 나타내 실험 결과와 비교해요.
3. 전개 2: 실생활 문제를 수학 문제로 바꾸고, 풀고, 결과를 현실에 비추어 해석하는 수학적 모델링 순환을 상자 실험에 적용해 정리해요.
4. 정리: 뷔퐁의 바늘처럼 수학 내용 자체를 실험으로 탐구하는 사례를 소개하고, 실험값과 이론값이 다른 이유를 이야기해요.

이 성취기준으로 수업 PPT 만들기

서술형 평가 문항과 채점 기준 예시

한 변이 30 cm인 정사각형 종이로 뚜껑 없는 상자를 만드는 수학 실험을 수행하여 잘라 낸 정사각형의 한 변 x에 따른 부피를 측정하고, 부피를 x의 식으로 나타내 이론값과 비교하시오. 이 과정을 수학적 모델링의 단계에 따라 정리하고 실험값과 이론값의 차이가 생긴 이유를 서술하시오.

서술형 답안 AI 채점해보기

세특 기재 예시 예시

이 예시는 212자, 나이스 기준 512Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.

고등학교 수학과제 탐구 세특 예시 전체 보기

세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.

세특 초안 만들어보기

학생들이 자주 헷갈리는 점

실험값이 이론값과 조금만 달라도 실험이 실패했다고 생각하는 학생이 많아요. 측정 오차와 모델의 가정(종이 두께 무시 등)에서 차이가 생긴다는 점을 설명하게 하고, 차이의 원인을 찾는 것 자체가 수학 실험의 중요한 결과임을 지도해요.

같은 영역의 다른 성취기준

• [12수과02-01] 문헌 조사를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
• [12수과02-02] 사례 조사를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
• [12수과02-04] 개발 연구를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.