고등학교 수학과 문화 · 예술과 수학 · 2022 개정 교육과정
[12수문01-04] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12수문01-04] 영화와 관련된 수학적 내용을 조사하고, 관련 활동을 수행할 수 있다.
성취기준 해설
수학과 관련된 다양한 영화를 찾아 그 속에 포함된 수학적 내용을 조사하고, 이를 활용하여 영상물 제작 등 관련 활동을 수행하게 한다.
쉽게 풀어 보면
『이미테이션 게임』의 암호 해독, 『뷰티풀 마인드』의 게임 이론처럼 영화에 담긴 수학 내용을 조사하고, 영화 속 확률 문제를 직접 계산하거나 실험해 검증하는 성취기준이에요. 초당 프레임 수로 필요한 장면 수를 계산해 수학 개념을 설명하는 짧은 영상을 기획·제작하는 활동까지 이어 가는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
영화 속 수학 검증과 영상 만들기
- 문 3개 중 하나 뒤에 상품이 있고, 답을 아는 사회자가 내가 고르지 않은 문 중 꽝인 문 하나를 열어 줘요. 선택을 바꿀 때 상품을 받을 확률을 구하고 이유를 설명해 보세요.
- 1초에 24장의 사진을 보여 주는 방식으로 2분짜리 스톱모션 영상을 만들려면 사진이 몇 장 필요한지 구하세요.
- 같은 영상을 1초에 12장으로 만들면 필요한 사진 수가 어떻게 달라지는지 쓰고, 화면에는 어떤 차이가 생길지 예상해 보세요.
- 수학자가 등장하는 영화를 하나 골라 영화 속 수학 내용 한 가지를 조사하고, 그 내용이 이야기에서 맡은 역할을 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 영화 속 확률 문제 장면을 보여 주고 선택을 바꿀지 그대로 둘지 학생들의 직관으로 먼저 투표해 봐요.
- 전개 1: 몬티 홀 문제를 경우의 수로 분석하고, 짝과 카드 세 장으로 30번씩 실험해 바꿨을 때와 바꾸지 않았을 때의 성공 비율을 비교해요.
- 전개 2: 모둠별로 영화 속 수학 장면 하나를 조사하고, 그 개념을 설명하는 30초 스톱모션 영상의 장면 구성과 필요한 프레임 수를 계산해요.
- 정리: 모둠 영상 계획을 발표하며 영화가 수학을 정확하게 다룬 부분과 극적 효과를 위해 단순화한 부분을 구분해 봐요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
수학 내용이 등장하는 영화 한 편을 골라 그 속의 수학 개념을 조사하고, 개념을 설명하는 1분 이내의 영상 제작 계획(장면 구성, 초당 프레임 수와 필요한 장면 수 계산 포함)을 세운 뒤, 영화가 그 개념을 얼마나 정확하게 다루었는지 평가하여 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 영화 속 수학 개념을 정확히 조사·설명하고, 초당 프레임 수와 영상 길이로 필요한 장면 수를 바르게 계산한 제작 계획을 세우며 영화의 정확성을 근거를 들어 평가함 |
| 중 | 개념 조사와 제작 계획은 갖추었으나 장면 수 계산에 오류가 있거나 영화의 정확성 평가가 간단함 |
| 하 | 영화 줄거리만 소개하고 수학 개념이나 영상 제작 계획을 구체적으로 제시하지 못함 |
세특 기재 예시 예시
영화 속 수학 탐구에서 확률 문제가 등장하는 장면을 분석하고 선택을 바꾸면 이길 확률이 3분의 2가 됨을 경우의 수로 설명함. 카드 세 장으로 짝과 반복 실험한 결과가 이론값에 가까워지는 과정을 표로 정리함. 같은 내용을 설명하는 스톱모션 영상을 기획하며 초당 프레임 수와 영상 길이로 필요한 사진 수를 계산해 촬영 계획을 세움.
이 예시는 184자, 나이스 기준 446Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
몬티 홀 문제에서 문이 두 개 남았으니 확률이 2분의 1이라고 생각하는 학생이 대부분이에요. 사회자가 답을 알고 꽝인 문만 연다는 조건이 핵심이므로, 처음 고른 문이 맞을 확률이 3분의 1에서 바뀌지 않는다는 점을 경우를 나누어 보여 주고 실험으로 확인하게 해요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 예술 속에 나타나는 수학의 아름다움을 느끼고 유용성을 인식하게 한다.
- 수학과 관련된 영상물, 전시회, 공연 및 강연 등의 다양한 문화생활을 체험할 수 있는 기회를 제공하고, 체험 과정에서 알게 된 수학 내용에 대해 흥미를 갖게 한다.
- 예술 관련 작품을 제작하는 활동을 수행할 때 독창적인 아이디어를 표현하는 데 중점을 두도록 한다.
- 예술 작품을 다룰 때 교육적으로 부적절한 내용이 포함되지 않도록 한다.
- 음악, 미술, 문학, 영화 등에 관련한 수학적 원리를 탐구할 때 학생 개인의 진로와 연결하여 관련 주제를 다루게 할 수 있다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.