고등학교 논리와 사고 · 기호와 논리 · 2022 개정 교육과정
[12논리03-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12논리03-01] 논리 기호를 활용하여 복잡한 주장을 형식화하고 그 논리적 관계를 밝힌다.
성취기준 해설
자연 언어로 이루어진 복잡한 주장을 논리 기호를 사용하여 단순한 주장 사이의 논리적 관계로 형식화하여 명료화한다.
쉽게 풀어 보면
자연 언어로 된 복잡한 주장을 부정(¬), 연언(∧), 선언(∨), 조건(→) 같은 논리 기호로 옮겨 단순 명제 사이의 관계로 명료하게 드러내는 성취기준이에요. '~인 경우에만', '~하지 않는 한'처럼 헷갈리는 표현의 방향을 바르게 형식화하고, 형식화한 주장이 언제 거짓이 되는지 따져 보게 해요.
학습지 문항 예시 예시
복잡한 주장을 논리 기호로 옮기기
- '비가 오면 소풍을 취소한다'를 P: 비가 온다, Q: 소풍을 취소한다로 놓고 기호로 나타내세요.
- P: 숙제를 끝낸다, Q: 게임을 할 수 있다로 놓고 'P인 경우에만 Q'와 'P이면 Q'를 각각 기호로 나타낸 뒤 두 표현의 차이를 설명해 보세요.
- '버스를 타거나 지하철을 타지만 둘 다 타지는 않는다'를 P: 버스를 탄다, Q: 지하철을 탄다로 놓고 기호로 나타내세요.
- '성적이 오르지 않았고 출석도 부족하다면 보충 수업을 듣는다'를 단순 명제 세 개로 나누어 기호를 정하고 형식화하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: '숙제를 끝낸 경우에만 게임을 할 수 있다'는 말을 두고 숙제를 끝내면 반드시 게임을 할 수 있는지 질문해요.
- 전개 1: 부정(¬), 연언(∧), 선언(∨), 조건(→), 쌍조건(↔) 기호의 뜻을 진리표와 함께 익혀요.
- 전개 2: 정책 기사와 학교 규칙의 복잡한 문장을 단순 명제로 나누고 기호를 정해 형식화하는 짝 활동을 해요.
- 정리: 형식화한 주장이 거짓이 되는 조건을 찾아 원래 문장의 모호한 부분을 확인해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
'환경 부담금을 올리고 대중교통 요금을 내리지 않으면, 자가용 이용은 줄지 않거나 시민의 불만이 커진다'라는 주장을 단순 명제로 나누어 기호를 정하고 논리 기호로 형식화한 뒤, 이 주장이 거짓이 되는 경우는 언제인지 각 명제의 참·거짓으로 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | P(부담금을 올린다), Q(요금을 내린다), R(자가용 이용이 준다), S(불만이 커진다)로 정해 (P ∧ ¬Q) → (¬R ∨ S)로 형식화하고, P 참·Q 거짓·R 참·S 거짓일 때만 거짓임을 정확히 밝힘 |
| 중 | 형식화는 대체로 맞으나 부정 기호의 위치에 실수가 있거나 거짓이 되는 조건을 일부만 제시함 |
| 하 | 단순 명제를 나누지 못하거나 조건문의 전건과 후건을 바꾸어 형식화함 |
세특 기재 예시 예시
복잡한 주장을 형식화하는 수업에서 정책 기사 문장을 단순 명제로 나누고 부정, 연언, 선언, 조건 기호로 바꾸어 문장 속 논리 관계를 명료하게 드러냄. '~인 경우에만'과 '~이면'의 방향 차이를 조건 기호의 앞뒤로 구별하여 친구들이 자주 헷갈리는 표현을 정리함. 형식화한 주장이 거짓이 되는 조건을 찾아 원래 문장의 모호한 부분을 지적함.
이 예시는 190자, 나이스 기준 454Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
'P인 경우에만 Q'를 P → Q로 옮기거나, 일상어의 '또는'을 언제나 둘 중 하나만이라는 뜻으로 해석하는 실수가 많아요. '경우에만'은 Q → P라는 점과, 논리 기호의 선언(∨)은 둘 다 참인 경우도 포함한다는 점을 진리표로 확인시켜 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 문장을 기호화하고 언어 논리의 규칙을 이해한 후 타당성을 증명하는 과정을 스스로 숙달할 수 있도록 체계화하고 구조화하여 단계적으로 평가한다.
- 코딩이 연역 논리와 마찬가지로 기호화 및 논리적 절차를 기초로 한다는 것을 이해하고, 효율적인 문제 해결 과정을 직접 설계해 보도록 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.