고등학교 인공지능 수학 · 이미지 데이터 처리 · 2022 개정 교육과정
[12인수03-03] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12인수03-03] 인공지능이 이미지를 자동으로 분류하는 수학적 방법을 설명할 수 있다.
성취기준 해설
개와 고양이의 사진을 구별하거나 손글씨를 인식하는 문제 등을 다룬다. 행렬의 유사도를 위해 해밍 거리(Hamming distance) 등을 사용하게 한다.
쉽게 풀어 보면
손글씨 숫자나 개와 고양이 사진을 행렬로 바꾼 뒤, 기준 이미지와 얼마나 다른지 수로 재어 가장 가까운 쪽으로 분류하는 수학적 원리를 설명하는 성취기준이에요. 같은 위치의 성분이 서로 다른 칸의 수를 세는 해밍 거리로 이진 이미지의 유사도를 계산하고, 이 방법이 위치 이동에 약하다는 한계까지 확인하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
해밍 거리로 손글씨 숫자 분류하기
- 숫자 1의 기준 행렬 T의 행이 (0,1,0), (0,1,0), (0,1,0)이고 새 손글씨 X의 행이 (0,1,0), (0,1,0), (1,1,0)일 때 T와 X의 해밍 거리를 구하세요.
- 숫자 7의 기준 행렬 S의 행이 (1,1,1), (0,0,1), (0,0,1)일 때 X와 S의 해밍 거리를 구하고, X를 어느 숫자로 분류할지 쓰세요.
- 해밍 거리로 두 이미지를 비교하려면 두 행렬이 어떤 조건을 만족해야 하는지 쓰세요.
- 글씨가 한 칸 오른쪽으로 치우쳐 쓰인 경우 해밍 거리 분류가 틀릴 수 있는 까닭과 보완 방법을 설명하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 친구들이 3×3 칸에 쓴 숫자 1과 7을 모아 보고, 같은 숫자인데도 칠한 칸이 조금씩 다르다는 점을 확인해요.
- 전개 1: 기준 행렬과 새 손글씨 행렬을 겹쳐 놓고 서로 다른 칸을 표시해 해밍 거리를 세는 방법을 익혀요.
- 전개 2: 여러 기준 행렬과의 해밍 거리를 모두 구해 가장 작은 쪽으로 분류하고, 친구들의 손글씨로 분류가 맞는 비율을 확인해요.
- 정리: 한 칸 밀려 쓴 글씨가 잘못 분류되는 사례의 원인을 설명하고, 개와 고양이 사진처럼 복잡한 이미지에서 커지는 어려움을 이야기해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
숫자 두 개에 대한 4×4 이진 기준 행렬을 직접 만들고, 새 손글씨 행렬 세 개를 해밍 거리로 분류하는 과정을 계산으로 보인 뒤, 잘못 분류된 사례가 있다면 그 원인을 해밍 거리의 계산 방식과 연결하여 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 기준 행렬을 숫자의 특징이 드러나게 설계하고 모든 해밍 거리를 정확히 계산해 분류하며, 위치 이동이나 굵기 차이에 따른 오분류 원인을 계산 방식과 연결해 설명함 |
| 중 | 해밍 거리를 계산해 분류했으나 일부 계산 실수가 있거나 오분류 원인 설명이 부족함 |
| 하 | 해밍 거리의 뜻을 잘못 이해해 계산하거나 분류 기준을 제시하지 못함 |
세특 기재 예시 예시
이미지 자동 분류의 수학적 원리를 탐구하는 활동에서 숫자 1과 7의 4×4 이진 기준 행렬을 설계하고 친구들의 손글씨 행렬과 해밍 거리를 계산해 분류함. 한 칸 오른쪽으로 밀려 쓴 1이 잘못 분류되는 사례를 찾아 해밍 거리가 같은 위치의 성분만 비교하기 때문이라고 원인을 설명함. 글씨를 가운데로 옮긴 뒤 비교하는 보완 방법을 제안함.
이 예시는 187자, 나이스 기준 449Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
해밍 거리를 성분끼리 뺀 값을 부호째 더해 양수와 음수가 서로 지워지게 계산하는 학생이 있어요. 해밍 거리는 값이 서로 다른 칸의 개수예요. 또 거리가 작을수록 비슷하다는 방향을 반대로 적용하는 실수, 크기가 다른 행렬끼리 비교하려는 실수도 자주 나오니 계산 전에 조건을 확인하게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘이미지 데이터 처리’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘행렬, 전치행렬’을 다룬다.
- 행렬은 이미지 데이터를 효과적으로 표현할 수 있는 유용한 도구임을 인식하게 한다.
- 이미지 데이터를 행렬로 표현하고 분석할 때 공학 도구를 이용할 수 있다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.