고등학교 인공지능 수학 · 이미지 데이터 처리 · 2022 개정 교육과정
[12인수03-02] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12인수03-02] 행렬의 연산을 이용하여 이미지 데이터를 다양하게 변환할 수 있다.
성취기준 해설
이미지의 구도, 색상, 휘도, 밝기, 선명도 등을 행렬의 연산을 활용하여 다양하게 변환하게 한다. 이때 회전변환은 다루지 않는다.
쉽게 풀어 보면
이미지를 나타낸 행렬에 수를 더하고, 곱하고, 다른 행렬과 합치는 연산이 화면에서 밝기, 대비, 색 반전, 합성 같은 변환으로 나타난다는 점을 탐구하는 성취기준이에요. 계산 결과가 0~255 범위를 벗어날 때의 처리까지 따져 보며 연산과 시각적 효과를 짝지어 설명하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
행렬 연산으로 이미지 바꾸기
- 1행이 (100, 150), 2행이 (200, 250)인 흑백 이미지 행렬 A의 모든 성분에 30을 더한 행렬을 구하고, 255를 넘는 값은 255로 바꾸어 쓰세요.
- 같은 A에 대해 255에서 각 성분을 뺀 행렬을 구하고, 이 변환이 이미지에 어떤 효과를 주는지 쓰세요.
- A에 0.5를 곱한 행렬을 구하고, 이미지가 어떻게 달라지는지 설명하세요.
- 한 픽셀의 RGB 값이 (90, 120, 150)일 때, 세 값의 평균으로 흑백 밝기 값을 구하세요.
- 같은 크기의 두 이미지 행렬 P, Q를 0.7P+0.3Q로 합성하면 결과 이미지가 어떻게 보일지 설명하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 사진 앱의 밝기, 대비, 필터 기능을 써 본 경험을 나누고 그 안에서 어떤 계산이 일어날지 추측해요.
- 전개 1: 2×2 흑백 이미지 행렬에 상수를 더하거나 실수배를 해 보고, 결과 행렬을 다시 회색 칸으로 칠해 밝기 변화를 눈으로 확인해요.
- 전개 2: 255에서 행렬을 빼는 색 반전, 두 이미지 행렬에 비율을 주어 더하는 합성을 공학 도구로 실제 사진에 적용해요.
- 정리: 연산마다 생기는 시각적 효과와 255를 넘거나 0보다 작아진 값의 처리 방법을 표로 정리해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
2×2 또는 3×3 흑백 이미지 행렬 하나를 정하고 밝기 조절(상수 덧셈), 대비 조절(실수배), 색 반전(255에서 빼기) 세 가지 변환을 각각 계산하여 결과 행렬을 제시한 뒤, 각 연산이 이미지에 주는 효과와 범위를 벗어난 값의 처리 방법을 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 세 변환의 결과 행렬을 오류 없이 계산하고, 각 연산과 시각적 효과의 관계 및 0~255 범위를 벗어난 값의 처리 방법을 근거와 함께 설명함 |
| 중 | 변환 계산은 대체로 맞았으나 범위를 벗어난 값의 처리나 효과 설명이 부족함 |
| 하 | 행렬 연산에 오류가 있거나 연산과 이미지 변화의 관계를 설명하지 못함 |
세특 기재 예시 예시
행렬의 연산으로 이미지를 변환하는 활동에서 3×3 흑백 이미지 행렬에 상수를 더하고 실수배를 하여 밝기와 대비가 달라지는 과정을 계산과 색칠로 확인함. 255에서 행렬을 빼는 색 반전과 두 사진 행렬을 7:3 비율로 더하는 합성을 공학 도구로 구현함. 계산 결과가 255를 넘는 성분을 255로 맞추지 않으면 생기는 오류를 발견하고 처리 규칙을 제안함.
이 예시는 197자, 나이스 기준 461Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
밝게 하려면 2를 곱하고 어둡게 하려면 2를 빼는 식으로 덧셈과 곱셈의 효과를 섞어 생각하는 학생이 많아요. 상수 덧셈은 모든 픽셀을 같은 만큼 밝게 하고, 실수배는 밝은 곳과 어두운 곳의 차이까지 키우거나 줄인다는 점을 결과 행렬의 성분 차이로 비교하게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘이미지 데이터 처리’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘행렬, 전치행렬’을 다룬다.
- 행렬은 이미지 데이터를 효과적으로 표현할 수 있는 유용한 도구임을 인식하게 한다.
- 이미지 데이터를 행렬로 표현하고 분석할 때 공학 도구를 이용할 수 있다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.